Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x²+x+7 01/10/2021 Bởi Clara Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x²+x+7
Đáp án: -1/2 Giải thích các bước giải: Ta có: × × $x^{2}$ + $x^{}$ + $7^{}$ = $x^{2}$ + $2×x^{}$ $× \frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ – $\frac{1}{4}$ + 7 = $(x+\frac{1}{2})^{2}$ + $\frac{27}{4}$ Ta có: $(x+\frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ 0 ===> $(x+\frac{1}{2})^{2}$+$\frac{27}{4}$ $\geq$ $\frac{27}{4}$ Dấu “=” xảy ra <=> x+$\frac{1}{2}$=0 <=> x= -$\frac{1}{2}$ Vậy GTNN của biểu thức là -$\frac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án: -1/2
Giải thích các bước giải: Ta có: × × $x^{2}$ + $x^{}$ + $7^{}$ = $x^{2}$ + $2×x^{}$ $× \frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ – $\frac{1}{4}$ + 7
= $(x+\frac{1}{2})^{2}$ + $\frac{27}{4}$
Ta có: $(x+\frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ 0
===> $(x+\frac{1}{2})^{2}$+$\frac{27}{4}$ $\geq$ $\frac{27}{4}$
Dấu “=” xảy ra <=> x+$\frac{1}{2}$=0
<=> x= -$\frac{1}{2}$
Vậy GTNN của biểu thức là -$\frac{1}{2}$