Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `A= 9+(x^2+3)^2` 01/09/2021 Bởi Eloise Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `A= 9+(x^2+3)^2`
`A=9+(x^2+3)^2` `A=x^4+6x^2+9+9` `A=x^4+6x^2+18>=18` Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x^4=0\\6x^2=0\end{cases}$ `<=> x=0` Vậy `A_(min)=18 <=> x=0` Bình luận
Ta có: `(x^2 + 3)^2 = x^4 + 6x^2 + 9` `⇒ x^4 + 6x^2 + 9 ≥ 9` `⇒ A ≥ 18` `⇒ A_{min} = 18` khi `x^4 = 0` và `6x^2 = 0` `⇒ x = 0` Vậy `A_{min} = 18` khi `x = 0` Bình luận
`A=9+(x^2+3)^2`
`A=x^4+6x^2+9+9`
`A=x^4+6x^2+18>=18`
Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x^4=0\\6x^2=0\end{cases}$
`<=> x=0`
Vậy `A_(min)=18 <=> x=0`
Ta có: `(x^2 + 3)^2 = x^4 + 6x^2 + 9`
`⇒ x^4 + 6x^2 + 9 ≥ 9`
`⇒ A ≥ 18`
`⇒ A_{min} = 18` khi `x^4 = 0` và `6x^2 = 0`
`⇒ x = 0`
Vậy `A_{min} = 18` khi `x = 0`