Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A : a^4-2a^3+3a^2-4a+5 19/07/2021 By Katherine Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A : a^4-2a^3+3a^2-4a+5
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = a^4 -2a³ +3a² -4a +5 = a^4 -2a³ +a² +2a² -4a +2 +3 = (a^4 -2a³ +a²)+2(a²-2a+1)+3 = (a²- a)² +2(a-1)² +3 Vì (a² -a)² ≥ 0 với mọi a 2(a -1)² ≥ 0 với mọi a ⇒ (a²- a)² +2(a-1)² +3 ≥ 3 Dấu “=” xảy ra khi a= 1 Vậy GTNN của A= 3 khi a=1 Chúc bạn học tốt ^^ Trả lời
Đáp án: GTNN A=3 khi a=1 Giải thích các bước giải: A = a^4-2a³+3a²-4a+5 A= a^4-2a³+a²+2a²-4a+2+3 A=(a^4-2a³+a²)+2(a²-2a+1)+3 A=(a²-a)²+2(a-1)²+3 Do (a²-a)²≥0 với mọi a 2(a-1)²≥0 với mọi a => (a²-a)²+2(a-1)²+3≥3 ⇔ A≥3 GTNN của A=3 khi a=1 Trả lời
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = a^4 -2a³ +3a² -4a +5
= a^4 -2a³ +a² +2a² -4a +2 +3
= (a^4 -2a³ +a²)+2(a²-2a+1)+3
= (a²- a)² +2(a-1)² +3
Vì (a² -a)² ≥ 0 với mọi a
2(a -1)² ≥ 0 với mọi a
⇒ (a²- a)² +2(a-1)² +3 ≥ 3
Dấu “=” xảy ra khi a= 1
Vậy GTNN của A= 3 khi a=1
Chúc bạn học tốt ^^
Đáp án: GTNN A=3 khi a=1
Giải thích các bước giải:
A = a^4-2a³+3a²-4a+5
A= a^4-2a³+a²+2a²-4a+2+3
A=(a^4-2a³+a²)+2(a²-2a+1)+3
A=(a²-a)²+2(a-1)²+3
Do (a²-a)²≥0 với mọi a
2(a-1)²≥0 với mọi a
=> (a²-a)²+2(a-1)²+3≥3
⇔ A≥3
GTNN của A=3 khi a=1