Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= $\frac{(2x^{2} -6x+5)}{(x^2 – 2x + 1)}$ giúp mình với 24/09/2021 Bởi Alaia Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= $\frac{(2x^{2} -6x+5)}{(x^2 – 2x + 1)}$ giúp mình với
Đáp án: Giải thích các bước giải: Điều kiện $x² – 2x + 1\neq0 ⇔ (x – 1)² \neq0 ⇔ x \neq1$ $ A – 1 = \frac{2x² – 6x + 5}{x² – 2x + 1} – 1 = \frac{(2x² – 6x + 5) – (x² – 2x + 1)}{x² – 2x + 1}$ $ = \frac{x² – 4x + 4}{x² – 2x + 1 } = \frac{(x – 2)²}{(x – 1)²} ≥ 0$ $⇒ A ≥ 1 ⇒ GTNN$ của $A = 1$ khi $x – 2 = 0 ⇔ x = 2$ Bình luận
Đáp án: $A_{min} = 1$ khi $x=2$ Giải thích các bước giải: $ĐKXĐ : x \neq 1$Ta có : $A = \dfrac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$ $ = \dfrac{(x^2-2x+1)+(x^2-4x+4)}{(x-1)^2}$ $ = 1+\dfrac{(x-2)^2}{(x-1)^2} ≥ 1$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=2$ Vậy $A_{min} = 1$ ⇔tại $x=2$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $x² – 2x + 1\neq0 ⇔ (x – 1)² \neq0 ⇔ x \neq1$
$ A – 1 = \frac{2x² – 6x + 5}{x² – 2x + 1} – 1 = \frac{(2x² – 6x + 5) – (x² – 2x + 1)}{x² – 2x + 1}$
$ = \frac{x² – 4x + 4}{x² – 2x + 1 } = \frac{(x – 2)²}{(x – 1)²} ≥ 0$
$⇒ A ≥ 1 ⇒ GTNN$ của $A = 1$ khi $x – 2 = 0 ⇔ x = 2$
Đáp án:
$A_{min} = 1$ khi $x=2$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : x \neq 1$Ta có : $A = \dfrac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$
$ = \dfrac{(x^2-2x+1)+(x^2-4x+4)}{(x-1)^2}$
$ = 1+\dfrac{(x-2)^2}{(x-1)^2} ≥ 1$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=2$
Vậy $A_{min} = 1$ ⇔tại $x=2$