tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x mũ2 +x 03/09/2021 Bởi Gabriella tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x mũ2 +x
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A= x^2 +x` `=x^2+x+1/4-1/4` `=x^2+1/2x+1/2x+1/4-1/4` `=(x^2+1/2x)+(1/2x+1/4)-1/4` `=x(x+1/2)+1/2(x+1/2)-1/4` `=(x+1/2)^2-1/4` Vì `(x+1/2)^2>=0∀x` `=>(x+1/2)^2-1/4>=-1/4` `=>Mi n_A=-1/4` Dấu “=” xảy ra khi : `x+1/2=0=>x=-1/2` Bình luận
Đáp án: $A_{min} = \dfrac{1}{4}$ khi $x = \dfrac{- 1}{2}$ Giải thích các bước giải: Ta có $A = x^2 + x = x^2 + 2.\dfrac{1}{2}.x + \dfrac{1}{4} – \dfrac{1}{4}$$= (x + \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4}$Vì $(x + \dfrac{1}{2})^2 \geq 0$ nên $(x + \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4} \geq \dfrac{1}{4}$ Vậy GTNN của A là $\dfrac{1}{4}$, đạt được khi $x + \dfrac{1}{2} = 0 \to x = \dfrac{- 1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A= x^2 +x`
`=x^2+x+1/4-1/4`
`=x^2+1/2x+1/2x+1/4-1/4`
`=(x^2+1/2x)+(1/2x+1/4)-1/4`
`=x(x+1/2)+1/2(x+1/2)-1/4`
`=(x+1/2)^2-1/4`
Vì `(x+1/2)^2>=0∀x`
`=>(x+1/2)^2-1/4>=-1/4`
`=>Mi n_A=-1/4`
Dấu “=” xảy ra khi : `x+1/2=0=>x=-1/2`
Đáp án:
$A_{min} = \dfrac{1}{4}$ khi $x = \dfrac{- 1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $A = x^2 + x = x^2 + 2.\dfrac{1}{2}.x + \dfrac{1}{4} – \dfrac{1}{4}$
$= (x + \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4}$
Vì $(x + \dfrac{1}{2})^2 \geq 0$ nên
$(x + \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4} \geq \dfrac{1}{4}$
Vậy GTNN của A là $\dfrac{1}{4}$, đạt được khi $x + \dfrac{1}{2} = 0 \to x = \dfrac{- 1}{2}$