Toán tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=(x−2)(x−5)(x^2−7x−10) 26/07/2021 By Gianna tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=(x−2)(x−5)(x^2−7x−10)
Đáp án: Giải thích các bước giải: C=(x -2).(x -5) .(x² -7x -10) =(x² -7x +10).(x² -7x -10) =(x² -7x)² -10² =(x² -7x)² -100 với mọi giá trị của x thì: (x² -7x)² ≥0 ⇒C=(x² -7x)² -100 ≥-100 dấu”=” xảy ra khi: x² -7x =0 ⇒x.(x -7)=0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\) vậy min C= -100 khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\) Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: `C=(x−2)(x−5)(x^2−7x−10)` `=(x^2−7x+10)(x^2−7x−10)` `=(x^2−7x)^2−100` Do `(x^2−7x)^2≥0⇒(x^2−7x)^2−100≥−100 ∀x` Vậy GTNN của C là `–100` . Dấu `“=”` xảy ra khi `(x^2−7x)^2=0⇔x^ 2−7x=0⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C=(x -2).(x -5) .(x² -7x -10)
=(x² -7x +10).(x² -7x -10)
=(x² -7x)² -10²
=(x² -7x)² -100
với mọi giá trị của x thì: (x² -7x)² ≥0
⇒C=(x² -7x)² -100 ≥-100
dấu”=” xảy ra khi:
x² -7x =0
⇒x.(x -7)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\)
vậy min C= -100 khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`C=(x−2)(x−5)(x^2−7x−10)`
`=(x^2−7x+10)(x^2−7x−10)`
`=(x^2−7x)^2−100`
Do `(x^2−7x)^2≥0⇒(x^2−7x)^2−100≥−100 ∀x`
Vậy GTNN của C là `–100` .
Dấu `“=”` xảy ra khi `(x^2−7x)^2=0⇔x^ 2−7x=0⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\)