tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 28(a^2 + b^2) – 44ab – 12(a+b) + 2033. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được tại giá trị nào của a và b
giúp mk với mk cần gấp ạ
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 28(a^2 + b^2) – 44ab – 12(a+b) + 2033. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được tại giá trị nào của a và b
giúp mk với mk cần gấp ạ
Đáp án:
Ta có :
`C = 28(a^2 + b^2) – 44ab – 12(a+ b) + 2033`
`= 22(a^2 + b^2) – 44ab + 6a^2 – 12a + 6 + 6b^2 – 12b + 6 + 2021`
`= 22(a^2 – 2ab + b^2) + 6(a^2 – 2a + 1) + 6(b^2 – 2b+ 1) + 2021`
`= 22(a – b)^2 + 6(a – 1)^2 + 6(b – 1)^2 + 2021 >= 2021`
Dấu “=” xảy ra `<=> a = b = 1`
Vậy $GTNN$ của `C` là `2021 <=> a = b = 1`
Giải thích các bước giải: