Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
C=5x^2 – 2x – 1
D=(2x – 5)(x + 1)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C=5x^2 – 2x – 1 D=(2x – 5)(x + 1)
By Clara
By Clara
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
C=5x^2 – 2x – 1
D=(2x – 5)(x + 1)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C=5x^2 – 2x – 1`
`=5(x^2-2/5x)-1`
`=5(x^2-2.x.1/5+1/25)-1-1/5`
`=5(x-1/5)^2-6/5>=-6/5`
Dấu = xảy ra khi `x=1/5`
` D=(2x – 5)(x + 1)`
`=2x^2-3x-5`
`=2(x^2-3/2x)-5`
`=2(x^2-2.x.3/4+9/16)-5-9/8`
`=2(x-3/4)^2-49/8>=-49/8`
Dấu = xảy ra khi `x=3/4`
`C=5x^2-2x-1`
`=5(x^2-2.(1)/5.x)-1`
`=5(x^2-2.(1)/(5).x+1/25)-1/5-1`
`=5(x-(1)/(5))^2-6/5`
Vì `5(x-(1)/(5))^2≥0∀x⇒5(x-(1)/(5))^2-6/5≥-6/5∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi `x-1/5=0⇔x=1/5`
Vậy `C_{min}=-6/5⇔x=1/5`
`C=(2x-5)(x+1)`
`=2x^2+2x-5x-5`
`=2x^2-3x-5`
`=2(x^2-2.(3)/4.x+9/(16))-(49)/8`
`=2(x-(3)/4)^2-(49)/8`
Vì `2(x-(3)/4)^2≥0∀x⇒2(x-(3)/4)^2-(49)/8≥-(49)/8`
Dấu ”=” xảy ra khi `x-3/4=0⇔x=3/4`
Vậy `D_{min}=-(49)/8⇔x=3/4`.