tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D=x^2+4x+y^2+4y+2029 30/10/2021 Bởi Mackenzie tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D=x^2+4x+y^2+4y+2029
Đáp án + Giải thích các bước giải: `D=x^2+4x+y^2+4y+2029` `→D=(x^2+4x+4)+(y^2+4y+4)+2021` `→D=(x+2)^2+(y+2)^2+2021≥2021` Dấu ”=” xảy ra khi : $\left\{\begin{matrix}x+2=0& \\y+2=0& \end{matrix}\right.$ `→` $\left\{\begin{matrix}x=-2& \\y=-2& \end{matrix}\right.$ Vậy $Min_{D}=2021$ `⇔x=-2;y=-2` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`D=x^2+4x+y^2+4y+2029`
`→D=(x^2+4x+4)+(y^2+4y+4)+2021`
`→D=(x+2)^2+(y+2)^2+2021≥2021`
Dấu ”=” xảy ra khi :
$\left\{\begin{matrix}x+2=0& \\y+2=0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x=-2& \\y=-2& \end{matrix}\right.$
Vậy $Min_{D}=2021$ `⇔x=-2;y=-2`