Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = /x-1/+/x-6/+/x-2013/ 29/10/2021 Bởi Samantha Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = /x-1/+/x-6/+/x-2013/
Đáp án: $-$ Giải thích các bước giải: `M=|x-1|+|x-6|+|x-2013|` Ta có : `M=|x-1|+|x-2013|+|x-6|` `M=|x-1+2013-x|+|x-6|` “=” xảy ra khi : \(\left[ \begin{array}{l}(x-1)(2013-x)>0\\x-6=0\end{array} \right.\) `<=>` `x=6` Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `M=|x-1|+|x-6|+|x-2013|` là `6` Bình luận
`M=|x-1|+|x-6|+|x-2013|` `=|x-1|+|2013-x|+|x-6|` `≥|x-1+2013-x|+|x-6|` `=2012+|x-6|` Dấu ”=” xảy ra $⇔\left \{ {{(x-1)(2013-x)≥0} \atop {x-6=0}} \right.⇒x=6$ Vậy GTNN của $M=2012⇔x=6$ Bình luận
Đáp án:
$-$
Giải thích các bước giải:
`M=|x-1|+|x-6|+|x-2013|`
Ta có :
`M=|x-1|+|x-2013|+|x-6|`
`M=|x-1+2013-x|+|x-6|`
“=” xảy ra khi :
\(\left[ \begin{array}{l}(x-1)(2013-x)>0\\x-6=0\end{array} \right.\) `<=>` `x=6`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `M=|x-1|+|x-6|+|x-2013|` là `6`
`M=|x-1|+|x-6|+|x-2013|`
`=|x-1|+|2013-x|+|x-6|`
`≥|x-1+2013-x|+|x-6|`
`=2012+|x-6|`
Dấu ”=” xảy ra $⇔\left \{ {{(x-1)(2013-x)≥0} \atop {x-6=0}} \right.⇒x=6$
Vậy GTNN của $M=2012⇔x=6$