Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=|(x-2020).(x^2-16)|+2x.(x-4)+8.(4-x)+2021. cảm ơn mn 13/08/2021 Bởi Savannah Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=|(x-2020).(x^2-16)|+2x.(x-4)+8.(4-x)+2021. cảm ơn mn
Đáp án: $M=|(x-2020).(x^2-16)|+2x.(x-4)+8.(4-x)+2021\\=|(x-2020)(x-4)(x+4)|+2x^2-8x+32-8x+2021\\=|(x-2020)(x-4)(x+4)|+2x^2-16x+2053\\=|(x-2020)(x-4)(x+4)|+2(x^2-8x+16)+2021\\=|(x-2020)(x-4)(x+4)|+2(x-4)^2+2021 \geq 2021\\\text{Dấu “=” xảy ra khi} \begin{cases}(x-2020)(x-4)(x+4)=0\\x-4=0\end{cases}\leftrightarrow x=4$ Bình luận
Đáp án:
$M=|(x-2020).(x^2-16)|+2x.(x-4)+8.(4-x)+2021\\=|(x-2020)(x-4)(x+4)|+2x^2-8x+32-8x+2021\\=|(x-2020)(x-4)(x+4)|+2x^2-16x+2053\\=|(x-2020)(x-4)(x+4)|+2(x^2-8x+16)+2021\\=|(x-2020)(x-4)(x+4)|+2(x-4)^2+2021 \geq 2021\\\text{Dấu “=” xảy ra khi} \begin{cases}(x-2020)(x-4)(x+4)=0\\x-4=0\end{cases}\leftrightarrow x=4$