Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M= 8x+3/4x^2+1 làm ơn giúp mik vs ạ 09/08/2021 Bởi Liliana Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M= 8x+3/4x^2+1 làm ơn giúp mik vs ạ
Đáp án: `M_{min}=-1` khi `x=-1` Giải thích các bước giải: `M= {8x+3}/{4x^2+1}` `={8x+3+4x^2+1-(4x^2+1)}/{4x^2+1}` `={4(x^2+2x+1)}/{4x^2+1}-{4x^2+1}/{4x^2+1}` `={4(x+1)^2}/{4x^2+1}-1` Với mọi `x` ta có: `\qquad 4(x+1)^2\ge 0` `\qquad 4x^2+1\ge 1>0` `=>{4(x+1)^2}/{4x^2+1}\ge 0` `=>{4(x+1)^2}/{4x^2+1}-1\ge -1` `=>M\ge -1` Dấu “=” xảy ra khi `(x+1)^2=0<=>x=-1` Vậy $GTNN$ của $M$ bằng $-1$ khi $x=-1$ Bình luận
Đáp án:
`M_{min}=-1` khi `x=-1`
Giải thích các bước giải:
`M= {8x+3}/{4x^2+1}`
`={8x+3+4x^2+1-(4x^2+1)}/{4x^2+1}`
`={4(x^2+2x+1)}/{4x^2+1}-{4x^2+1}/{4x^2+1}`
`={4(x+1)^2}/{4x^2+1}-1`
Với mọi `x` ta có:
`\qquad 4(x+1)^2\ge 0`
`\qquad 4x^2+1\ge 1>0`
`=>{4(x+1)^2}/{4x^2+1}\ge 0`
`=>{4(x+1)^2}/{4x^2+1}-1\ge -1`
`=>M\ge -1`
Dấu “=” xảy ra khi `(x+1)^2=0<=>x=-1`
Vậy $GTNN$ của $M$ bằng $-1$ khi $x=-1$