Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x mũ 4 trừ 2 x mũ 3 + 3 x mũ 2 trừ 2x cộng 1 23/07/2021 Bởi Alaia Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x mũ 4 trừ 2 x mũ 3 + 3 x mũ 2 trừ 2x cộng 1
$x^4-2x^3+3x^2-2x+1$ $=[(x^2)^2-2.x^2.x+x^2]+(2x-2x)+1$ $=(x^2+x)^2+1≥1∀x$ Dấu “=” xảy ra khi x²+x=0⇒x(x+1)=0⇒x=0 hoặc x=-1 Vậy min của biểu thức là 1 khi x=0 hoặc x=-1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^4-2x^3+3x^2-2x+1$
$=[(x^2)^2-2.x^2.x+x^2]+(2x-2x)+1$
$=(x^2+x)^2+1≥1∀x$
Dấu “=” xảy ra khi x²+x=0⇒x(x+1)=0⇒x=0 hoặc x=-1
Vậy min của biểu thức là 1 khi x=0 hoặc x=-1