Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 17/11/2021 By Mackenzie Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
Đáp án: `minP=-36` khi `x=0` hoặc `x=-5` Giải thích các bước giải: `P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)` `P=[(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)]` `P=(x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)` `P=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)` `P=(x^2+5x)^2-36>=-36` Dấu = xảy ra khi `x^2+5x=0` `<=> x(x+5)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) Vậy `minP=-36` khi `x=0` hoặc `x=-5` Trả lời
P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) P = (x-1)(x+6)(x+3)(x+2) P= (x² + 5x – 6)(x² + 5x + 6) Đặt x² + 5x = a => P = (a – 6)(a + 6) = a² – 36 ≥ -36 Dấu = xảy ra ⇔a = 0⇔ x² + 5x = 0⇔ x = 0 hoặc x = -5 Vậy minP = -36 ⇔x = 0 hoặc x = -5 Xin ctlhn nhaa<333 Trả lời
Đáp án:
`minP=-36` khi `x=0` hoặc `x=-5`
Giải thích các bước giải:
`P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)`
`P=[(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)]`
`P=(x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)`
`P=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`P=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu = xảy ra khi `x^2+5x=0`
`<=> x(x+5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `minP=-36` khi `x=0` hoặc `x=-5`
P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
P = (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)
P= (x² + 5x – 6)(x² + 5x + 6)
Đặt x² + 5x = a => P = (a – 6)(a + 6) = a² – 36 ≥ -36
Dấu = xảy ra ⇔a = 0⇔ x² + 5x = 0⇔ x = 0 hoặc x = -5
Vậy minP = -36 ⇔x = 0 hoặc x = -5
Xin ctlhn nhaa<333