Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x^2+y^2-2y+6y+12 17/08/2021 Bởi Camila Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x^2+y^2-2y+6y+12
Sửa đề nhaa :3 Đề kì qá P = x² + y² – 2x + 6y + 12 ⇔ P = (x² – 2x + 1 ) + (y² + 2 . 3y + 9) + 2 ⇔ P = ( x – 1)² + ( y + 3 )² + 2 ≥ 2 Dấu “=” xảy ra ⇔ x – 1 = 0 ; y + 3 = 0 ⇔ x = 1 ; y = – 3 Vậy Min P = 2 tại x = 1 ; y = -3 Bình luận
Giải thích các bước giải: `P = x^2+y^2-2x+6y+12` `= (x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)+2` `= (x-1)^2+(y+3)^2+2` `=>P>=2` Dấu `=` xảy ra `<=>`$\left\{\begin{matrix}x-1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.$ Vậy `Pmin=2<=>x=1;y=-3.` Bình luận
Sửa đề nhaa :3 Đề kì qá
P = x² + y² – 2x + 6y + 12
⇔ P = (x² – 2x + 1 ) + (y² + 2 . 3y + 9) + 2
⇔ P = ( x – 1)² + ( y + 3 )² + 2 ≥ 2
Dấu “=” xảy ra ⇔ x – 1 = 0 ; y + 3 = 0
⇔ x = 1 ; y = – 3
Vậy Min P = 2 tại x = 1 ; y = -3
Giải thích các bước giải:
`P = x^2+y^2-2x+6y+12`
`= (x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)+2`
`= (x-1)^2+(y+3)^2+2`
`=>P>=2`
Dấu `=` xảy ra `<=>`$\left\{\begin{matrix}x-1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.$
Vậy `Pmin=2<=>x=1;y=-3.`