tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x-2y)^2+(y-2021)^2020 24/09/2021 Bởi Faith tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x-2y)^2+(y-2021)^2020
Ta có: `(x-2y)^2>=0;\ (y-2021)^2020>=0\ ∀\ x;\ y` `->P=(x-2y)^2+(y-2021)^2020>=0\ ∀\ x;\ y` Dấu `=` xảy ra `<=>` $\begin{cases}x-2y=0\\y-2021=0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=2y\\y=2021\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=4042\\y=2021\end{cases}$ Vậy `P_{min}=0<=>x=4042;\ y=2021` Bình luận
Ta có:
`(x-2y)^2>=0;\ (y-2021)^2020>=0\ ∀\ x;\ y`
`->P=(x-2y)^2+(y-2021)^2020>=0\ ∀\ x;\ y`
Dấu `=` xảy ra `<=>` $\begin{cases}x-2y=0\\y-2021=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=2y\\y=2021\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=4042\\y=2021\end{cases}$
Vậy `P_{min}=0<=>x=4042;\ y=2021`