Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x ²+x√3 +1 21/11/2021 By Arya Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x ²+x√3 +1
Đáp án: $\underline{\text{Bạn tham khảo !!!}}$ Giải thích các bước giải: $P=x^2+x \sqrt{3}+1$ $=x^2+\sqrt{3} ·x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}+1$ $=(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2+\dfrac{1}{4}$ Vì $(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2\ge0∀x$ $\to P\ge \dfrac{1}{4}$ Dấu $=$ xảy ra $↔x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0\to x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ Vậy $Min_P=\dfrac{1}{4}↔x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ Trả lời
Đáp án:
$\underline{\text{Bạn tham khảo !!!}}$
Giải thích các bước giải:
$P=x^2+x \sqrt{3}+1$
$=x^2+\sqrt{3} ·x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}+1$
$=(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2+\dfrac{1}{4}$
Vì $(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2\ge0∀x$
$\to P\ge \dfrac{1}{4}$
Dấu $=$ xảy ra $↔x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0\to x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Vậy $Min_P=\dfrac{1}{4}↔x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$