Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P P = $\sqrt{X^2 – 2X + 5}$ 03/07/2021 Bởi Cora Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P P = $\sqrt{X^2 – 2X + 5}$
Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của `P=2` khi `x=1.` Giải thích các bước giải: Ta có: `x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4` Có: `(x-1)^2≥0∀x=>(x-1)^2+4≥4∀x` `=>P=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{(x-1)^2+4}≥\sqrt{4}=2` Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi `x-1=0<=>x=1.` Vậy giá trị nhỏ nhất của `P=2` khi `x=1.` Bình luận
Đáp án:
Giá trị nhỏ nhất của `P=2` khi `x=1.`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4`
Có: `(x-1)^2≥0∀x=>(x-1)^2+4≥4∀x`
`=>P=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{(x-1)^2+4}≥\sqrt{4}=2`
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi `x-1=0<=>x=1.`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `P=2` khi `x=1.`
ta có P=√x²-2x+5 = √(x-1)²+4 ≥√4=2
⇒ Giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x=1