Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q= (2x^2+2)/(x+1)^2 15/08/2021 Bởi Charlie Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q= (2x^2+2)/(x+1)^2
Đáp án: Min Q=1 Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{split}&(x-1)^2\ge 0\\&\rightarrow x^2-2x+1\ge 0\\&\rightarrow x^2+1\ge 2x\\&\rightarrow 2(x^2+1)\ge x^2+2x+1\\&\rightarrow 2(x^2+1)\ge (x+1)^2\\&\rightarrow \dfrac{2(x^2+1)}{(x+1)^2}\ge 1\end{split}$ Bình luận
Đáp án:
Min Q=1
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{split}&(x-1)^2\ge 0\\&\rightarrow x^2-2x+1\ge 0\\&\rightarrow x^2+1\ge 2x\\&\rightarrow 2(x^2+1)\ge x^2+2x+1\\&\rightarrow 2(x^2+1)\ge (x+1)^2\\&\rightarrow \dfrac{2(x^2+1)}{(x+1)^2}\ge 1\end{split}$