Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : x^4 + 5x^2 – 32

$x^{4}$ + 5x² – 32 

= ( $x^{4}$ + 5x² + $\frac{25}{4}$ ) – 32 – $\frac{25}{4}$ 

= [ (x²)² + 2.x².$\frac{5}{2}$ + ( $\frac{5}{2}$ )²] – $\frac{153}{4}$ 

= ( x² + $\frac{5}{2}$ )² – $\frac{153}{4}$ 

Do x² ≥ 0  ∀x

⇒ x² + $\frac{5}{2}$ ≥ $\frac{5}{2}$  ∀x

⇒ ( x² + $\frac{5}{2}$ )² ≥ $\frac{25}{4}$  ∀x

⇒ ( x² + $\frac{5}{2}$ )² – $\frac{153}{4}$ ≥ -32

GTNN của biểu thức bằng -32 khi x² = 0 

                                                   ⇒ x= 0.

( Phát hiện ra mik sai hết cả bài T-T ⇒ Sửa lại gần nửa tiếng T-T )