Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau a/ A= 4^2 – 12x+10 b/ B= 2x^2 -4x +1 15/08/2021 Bởi aihong Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau a/ A= 4^2 – 12x+10 b/ B= 2x^2 -4x +1
Đáp án: $a/ A = 4x^2 -12x +10$ $ = (2x)^2 – 2 . 2 .3 + 9 + 1$ $ = (2x -3)^2 +1$ Vì $ (2x-3)^2 ≥ 0$ Nên $(2x-3)^2 + 1 ≥ 1$ Dấu ”=” xảy ra khi $2x-3 = 0 ⇔x = \dfrac{3}{2}$ Vậy MinA$ = 1 tại x = \dfrac{3}{2}$ $b/ B = 2x^2 – 4x +1$ $ = √2x – 2 . √2x .√2 + 2 -1 $ $ = (√2x-√2)^2 -1$ Vì$ (√2x-√2)^2 ≥ 0 $ Nên $ (√2x-√2)^2 -1 ≥ -1$ Dấu ”=” xảy ra khi $√2x -√2 =0 ⇔ x = 1$ Vậy MinB$ =1 $tại $x = -1$ Bình luận
Đáp án:
$a/ A = 4x^2 -12x +10$
$ = (2x)^2 – 2 . 2 .3 + 9 + 1$
$ = (2x -3)^2 +1$
Vì $ (2x-3)^2 ≥ 0$
Nên $(2x-3)^2 + 1 ≥ 1$
Dấu ”=” xảy ra khi $2x-3 = 0 ⇔x = \dfrac{3}{2}$
Vậy MinA$ = 1 tại x = \dfrac{3}{2}$
$b/ B = 2x^2 – 4x +1$
$ = √2x – 2 . √2x .√2 + 2 -1 $
$ = (√2x-√2)^2 -1$
Vì$ (√2x-√2)^2 ≥ 0 $
Nên $ (√2x-√2)^2 -1 ≥ -1$
Dấu ”=” xảy ra khi $√2x -√2 =0 ⇔ x = 1$
Vậy MinB$ =1 $tại $x = -1$
Đáp án:
Bạn xem hình ôi zoi ơi nhiều nhiệm vụ quá TT
Giải thích các bước giải: