Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : h(h+1)(h+2)(h+3) CÁc bn cố giúp mk nha mk đg cần gấp 26/08/2021 Bởi Everleigh Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : h(h+1)(h+2)(h+3) CÁc bn cố giúp mk nha mk đg cần gấp
Đáp án: $h\left(h+1\right)\left(h+2\right)\left(h+3\right)\ge -1$ Giải thích các bước giải: Ta có: $P=h\left(h+1\right)\left(h+2\right)\left(h+3\right)$ $\to P=\left(h\left(h+3\right)\right)\left(\left(h+1\right)\left(h+2\right)\right)$ $\to P=\left(h^2+3h\right)\left(h^2+3h+2\right)$ $\to P=\left(h^2+3h\right)^2+2\left(h^2+3h\right)$ $\to P=\left(h^2+3h\right)^2+2\left(h^2+3h\right)+1-1$ $\to P=\left(h^2+3h+1\right)^2-1$ $\to P\ge 0-1=-1$ Dấu = xảy ra khi $h^2+3h+1=0$ $\to \left(h+\dfrac32\right)^2-\dfrac54=0$ $\to \left(h+\dfrac32\right)^2=\dfrac54$ $\to h+\dfrac32=\dfrac{\pm\sqrt{5}}{2}$ $\to h=\dfrac{-3\pm\sqrt{5}}{2}$ Bình luận
Đáp án: $h\left(h+1\right)\left(h+2\right)\left(h+3\right)\ge -1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$P=h\left(h+1\right)\left(h+2\right)\left(h+3\right)$
$\to P=\left(h\left(h+3\right)\right)\left(\left(h+1\right)\left(h+2\right)\right)$
$\to P=\left(h^2+3h\right)\left(h^2+3h+2\right)$
$\to P=\left(h^2+3h\right)^2+2\left(h^2+3h\right)$
$\to P=\left(h^2+3h\right)^2+2\left(h^2+3h\right)+1-1$
$\to P=\left(h^2+3h+1\right)^2-1$
$\to P\ge 0-1=-1$
Dấu = xảy ra khi $h^2+3h+1=0$
$\to \left(h+\dfrac32\right)^2-\dfrac54=0$
$\to \left(h+\dfrac32\right)^2=\dfrac54$
$\to h+\dfrac32=\dfrac{\pm\sqrt{5}}{2}$
$\to h=\dfrac{-3\pm\sqrt{5}}{2}$
`=>` Bạn xem hình