tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau A=25x^2+3y^2-10x+11 24/09/2021 Bởi Claire tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau A=25x^2+3y^2-10x+11
$A=25x^2-2.5x+1-1+3y^2+11$ $=(5x-1)^2+3y^2+10$ Do $(5x-1)^2\ge0$ $\forall x$ $y^2\ge0$ $\forall x\Rightarrow 3y^2\ge0$ $\forall x$ $\Rightarrow (5x-1)^2+3y^2+10\ge10$ Vậy GTNN $A=10$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}$ và $y=0$. Bình luận
$A=25x^2-2.5x+1-1+3y^2+11$
$=(5x-1)^2+3y^2+10$
Do $(5x-1)^2\ge0$ $\forall x$
$y^2\ge0$ $\forall x\Rightarrow 3y^2\ge0$ $\forall x$
$\Rightarrow (5x-1)^2+3y^2+10\ge10$
Vậy GTNN $A=10$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}$ và $y=0$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: