tìm giá trị nhỏ nhất của bt thức sau : E= |x+3|+|x-2|+|x-5| G=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `+)|x+3|+|x-5|`

`=|x+3|+|5-x|>=|x+3+5-x|=8`

Dấu = xảy ra khi

`(x+3)(x-5)<=0`

`=>-3<=x<=5`

`+)|x-2|>=0`

`=>E>=8`

Dấu = xảy ra khi

`{-3<=x<=5`

`{x=2`

`=>x=2`

`+)|x+5|+|x-8|`

`=|x+5|+|8-x|>=|x+5+8-x|=13`

Dấu = xảy ra khi `(x+5)(x-8)<=0`

`<=>-5<=x<=8`

`+)|x+2|+|x-7|`

`=|x+2|+|7-x|>=|x+2+7-x|=9`

Dấu = xảy ra khi `(x+2)(x-7)<=0`

`<=>-2<=x<=7`

`=>G>=9+8=17`

Dấu = xảy ra khi

`{-5<=x<=8`

`{-2<=x<=7`

`=>-2<=x<=7`