tìm giá trị nhỏ nhất của bt thức sau :
E= |x+3|+|x-2|+|x-5|
G=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
tìm giá trị nhỏ nhất của bt thức sau : E= |x+3|+|x-2|+|x-5| G=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
By Athena
By Athena
tìm giá trị nhỏ nhất của bt thức sau :
E= |x+3|+|x-2|+|x-5|
G=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`+)|x+3|+|x-5|`
`=|x+3|+|5-x|>=|x+3+5-x|=8`
Dấu = xảy ra khi
`(x+3)(x-5)<=0`
`=>-3<=x<=5`
`+)|x-2|>=0`
`=>E>=8`
Dấu = xảy ra khi
`{-3<=x<=5`
`{x=2`
`=>x=2`
`+)|x+5|+|x-8|`
`=|x+5|+|8-x|>=|x+5+8-x|=13`
Dấu = xảy ra khi `(x+5)(x-8)<=0`
`<=>-5<=x<=8`
`+)|x+2|+|x-7|`
`=|x+2|+|7-x|>=|x+2+7-x|=9`
Dấu = xảy ra khi `(x+2)(x-7)<=0`
`<=>-2<=x<=7`
`=>G>=9+8=17`
Dấu = xảy ra khi
`{-5<=x<=8`
`{-2<=x<=7`
`=>-2<=x<=7`