Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A=15+|x-7| C=|2x-6|+|y-4|+12

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A=15+|x-7| C=|2x-6|+|y-4|+12”

1. Giải: vì |x+2| >/= 0 với mọi x€R
   Nên A=15+|x-7| >/= 15
   Gtnn của N là 15
   Dấu “=” xảy ra |x-7|=0
   x-7=0
   x=7
   Vậy gtnn của A là 15 tại x=7

   Vì |2x-6| >/= 0 và |y-4| >/=0 với mọi y,x€R
   Nên C= |2x-6| + |y-4|+12 >/= 12
   Gtnn của C là 12
   Dấu “=” xảy ra khi
   |2x-6|=0
   2x=6
   x=3

   |y-4|=0
   y=4

   Vậy gtnn của C là 12 tại x=3 và y=4

   Bình luận

2. Đáp án:

   `A_(min)=15 <=> x=7`

   `C_(min)=12 <=> x=3; y=4`

   Giải thích các bước giải:

   `a) A=15+|x-7|`

   Ta có: `|x+7|>=0`

   `=> 15+|x-7|>=15` 

   Dấu “=” xảy ra `<=> x-7=0`

   `=> x=7`

   Vậy `A_(min)=15 <=> x=7`

   `C=|2x-6|+|y-4|+12`

   Ta có: `|2x-6|>=0; |y-4|>=0`

   `=> |2x-6|+|y-4|>=0`

   `=> |2x-6|+|y-4|+12>=12`

   Dấu “=” xảy ra `<=>` $\left\{\begin{matrix}2x-6=0& \\y-4=0& \end{matrix}\right.$

   `=>` $\left\{\begin{matrix}x=3& \\y=4& \end{matrix}\right.$

   Vậy `C_(min)=12 <=> x=3; y=4`

   Bình luận