Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a/|x-2019|+|x-2020| b/|x-2018|+|x-2021|

Đáp án:

a, Ta có : 

`|x – 2019| + |x – 2020| = |x – 2019| + |2020 – x| ≥ |x – 2019 + 2020 – x| = 1`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> (x – 2019)(2020 – x) ≥ 0`

`<=> 2019 ≤ x ≤ 2020`

Vậy GTNN của A là `1 <=> 2019 ≤ x ≤ 2020`

b, Ta có :

`B = |x – 2018| + |x – 2021| = |x – 2018| + |2021 – x| ≥ |x – 2018 + 2021 – x| = 3`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> (x – 2018)(2021 – x) ≥ 0`

`<=> 2018 ≤ x ≤ 2021`

Vậy GTNN của B là `3 <=> 2018 ≤ x ≤ 2021` 

Giải thích các bước giải: