Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a/|x-2019|+|x-2020| b/|x-2018|+|x-2021|

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a/|x-2019|+|x-2020| b/|x-2018|+|x-2021|”

1. Đáp án:

   a, Ta có : 

   `|x – 2019| + |x – 2020| = |x – 2019| + |2020 – x| ≥ |x – 2019 + 2020 – x| = 1`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> (x – 2019)(2020 – x) ≥ 0`

   `<=> 2019 ≤ x ≤ 2020`

   Vậy GTNN của A là `1 <=> 2019 ≤ x ≤ 2020`

   b, Ta có :

   `B = |x – 2018| + |x – 2021| = |x – 2018| + |2021 – x| ≥ |x – 2018 + 2021 – x| = 3`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> (x – 2018)(2021 – x) ≥ 0`

   `<=> 2018 ≤ x ≤ 2021`

   Vậy GTNN của B là `3 <=> 2018 ≤ x ≤ 2021` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Bài làm :

   `|x-2019|+|x-2020|≥|x-2019-(x-2020)|=1`

   Dấu “=” xảy ra :

   `⇔|x-2019|.|2020-x|=0`

   `⇔2019≤x≤2020`

   Vậy min` |x-2019|+|x-2020`| là` 1` khi `2019≤x≤2020`

   `|x-2018|+|x-2021|≥|x-2018-(x-2021)|=3`

   Dấu “=” xảy ra :

   `⇔|x-2018|.|2021-x|=0`

   `⇔2018≤x≤2021`

   Vậy min` |x-2018|+|x-2021`| là` 1` khi `2018≤x≤2021`

    

   Bình luận