Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A = |x+3.5|+1/2
B = |2/3-x|+1
C = |2x+1|=-1/5
D = |x-500|+|x-300|
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau A = |x+3.5|+1/2 B = |2/3-x|+1 C = |2x+1|=-1/5 D = |x-500|+|x-300|
By Rose
By Rose
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A = |x+3.5|+1/2
B = |2/3-x|+1
C = |2x+1|=-1/5
D = |x-500|+|x-300|
A = |x+3.5|+$\frac{1}{2}$
A nhỏ nhất <=> |x+3.5|+$\frac{1}{2}$ nhỏ nhất
<=> |x+3.5| nhỏ nhất
mà |x+3.5| $\geq$ 0
Dấu bằng xảy ra <=> |x+3.5| = 0
x + 3.5 = 0
x = 0 – 3.5 = -3.5
Vậy minA= 0+ $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ khi x= -3.5
B = |$\frac{2}{3}$ -x|+1
B nhỏ nhất <=> |$\frac{2}{3}$ -x|+1 nhỏ nhất
<=> |2/3-x| nhỏ nhất
Mà |2/3-x| $\geq$ 0
Dấu bằng xảy ra <=> |2/3-x| =0
$\frac{2}{3}$ – x = 0
x = $\frac{2}{3}$
Vậy minB= 0 + 1 = 1 khi x = $\frac{2}{3}$
C = |2x+1|-$\frac{1}{5}$
C nhỏ nhất <=> |2x+1|-$\frac{1}{5}$ nhỏ nhất
<=> |2x+1| nhỏ nhất
Mà |2x+1| $\geq$ 0
Dấu bằng xảy ra <=> |2x+1| =0
2x+1 = 0
2x =-1
x = $\frac{-1}{2}$
Vậy minC= 0 -$\frac{1}{5}$ = $\frac{-1}{5}$ khi x = $\frac{-1}{2}$
D= |x-500|+|x-300|
Vì |a| + |b| ≥ | a+b|
=> D= |x-500|+|x-300| = |x-500|+|300-x| ≥ |x-500+300-x|
≥ |-200| ≥ 200
Dấu bằng xảy ra <=> 300 ≤ x ≤ 500
MinD= 200 khi 300 ≤ x ≤ 500
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=|x+3,5|+1/2`
do `|x+3,5|`$\geq$ `0` với mọi `x`
`⇒|x+3,5|+1/2`$\geq$`1/2`
dấu = xảy ra khi `x+3,5=0⇔x=-3,5`
vậy `minA=1/2` khi `x=-3,5`
`B=|2/3-x|+1`
do `|2/3-x|`$\geq$`0` với mọi `x`
`⇒|2/3-x|+1`$\geq$`1`
dấu = xảy ra khi `2/3-x=0⇔x=2/3`
vậy `min B=1` khi `x=2/3`
`C=|2x+1|-1/5`
do `|2x+1|`$\geq$ `0` với mọi `x`
`⇒|2x+1|-1/5`$\geq$`-1/5`
dấu = xảy ra khi `2x+1=0⇔x=-1/2`
vậy `min C=-1/5` khi `x=-1/2`
`D=|x-500|+|x-300|=|x-500|+|300-x|`$\geq$ `|x-500+300-x|=|-200|=200`
dấu = xảy ra khi `(x-500)(300-x)`$\geq$ `0`
`⇔300`$\leq$ `x`$\leq$ `500`
vậy `min D=200` khi `300`$\leq$ `x`$\leq$ `500`