Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : A = 4x^2 + 4x + 5 B = x^2 – 20x + 101 R = x^2 – 4xy + 5y^2 + 10x – 22y + 28 GIÚP MÌNH VỚI HUHU

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : A = 4x^2 + 4x + 5 B = x^2 – 20x + 101 R = x^2 – 4xy + 5y^2 + 10x – 22y + 28 GIÚP MÌNH VỚI HUHU”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

   Đáp án:

   $A_{min} = 4$ khi $x = – \dfrac{1}{2}$

   $B_{min} = 1$ khi $x = 10$

   $C_{min} = 2$ khi $(x ; y) = (- 3; 1)$

   Giải thích các bước giải:

   ❤

   $A = 4x^2 + 4x + 5$

        $= (4x^2 + 4x + 1) + 4$

        $= (2x + 1)^2 + 4 ≥ 4$

   Để dấu $”=”$ xảy ra thì:

        $2x + 1 = 0$

   $⇔ x = – \dfrac{1}{2}$

   Vậy $A_{min} = 4$ khi $x = – \dfrac{1}{2}.$

   ????

   $B = x^2 – 20x + 101$

        $= (x^2 – 20x + 100) + 1$

        $= (x – 10)^2 + 1 ≥ 1$

   Để dấu $”=”$ xảy ra thì:

        $x – 10 = 0$

   $⇔ x = 10$

   Vậy $B_{min} = 1$ khi $x = 10.$

   ????

   $C = x^2 – 4xy + 5y^2 + 10x – 22y + 28$

   $= (x^2 – 4xy + 4y^2) + (10x – 20y) + (y^2 – 2y + 1) + 27$

   $= (x – 2y)^2 + 10(x – 2y) + 25 + (y – 1)^2 + 2$

        $= (x – 2y + 5)^2 + (y – 1)^2 + 2 ≥ 2$

   Để dấu $”=”$ xảy ra thì:

         $\begin{cases}x – 2y + 5 = 0\\y – 1 = 0\\\end{cases}$

   $⇔ \begin{cases}x = 2y – 5\\y = 1\\\end{cases}$

   $⇔ \begin{cases}x = – 3\\y = 1\\\end{cases}$

   Vậy $C_{min} = 2$ khi $(x ; y) = (- 3; 1).$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận