Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a,A=|2x – 1/3| – 7/4 b,B=1/3 x|x-2|+2 x |3-1/2y| + 4

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a,A=|2x – 1/3| – 7/4 b,B=1/3 x|x-2|+2 x |3-1/2y| + 4”

1. a, Ta có:

   |2x – 1/3| ≥ 0 ⇒ -|2x – 1/3| ≤ 0

   ⇒ A ≥ -7/4

   Dấu “= ” xảy ra ⇔ |2x – 1/3| = 0

   ⇒ 2.x- 1/3= 0

   ⇒ 2.x= 1/3

   ⇒ x= 1/3: 2

   ⇒ x= 1/6

   Vậy Min A= -7/4 ⇔ x= 1/6

   b, 1/3. l x- 2l + 2. l 3- 1/2.yl+ 4

   Ta có: l x- 2l ≥ 0 ⇒ 1/3. l x- 2l ≥ 0

   Tương tự, 2. l 3- 1/2.yl ≥ 0

   ⇒ B ≥ 4

   Dấu ” =” xảy ra ⇔ 1/3. lx- 2l= 0 và 2. l 3- 1/2.yl = 0

   ⇒ l x- 2l= 0 và l 3- 1/2.yl= 0

   ⇒ x= 2 và y= 6

   Vậy Min B= 4 ⇔ x= 2 và y= 6

   Chúc bạn học tốt!

    

   Bình luận

2. `a,` Vì `|2x – 1/3| ≥ 0  ∀x`

   `⇒ |2x – 1/3| – 7/4 ≥ (-7)/4`

   `⇒ A ≥ (-7)/4`

   Dấu “=” xảy ra `⇔ |2x – 1/3| = 0`

                          `⇔ 2x – 1/3 = 0`

                          `⇔ 2x = 1/3`

                          `⇔ x = 1/6`

   Vậy Min`(A) = (-7)/4 ⇔ x = 1/6`

   `b,` Vì `|x – 2| ≥ 0` và `|3 – 1/2 . y| ≥ 0  ∀x, y`

   `⇒ 1/3 . |x – 2| ≥ 0` và `2 . |3 – 1/2 . y| ≥ 0`

   `⇒ 1/3 . |x – 2| + 2 . |3 – 1/2 . y| ≥ 0`

   `⇒ 1/3 . |x – 2| + 2 . |3 – 1/2 . y| + 4 ≥ 4`

   `⇒ B ≥ 4`

   Dấu “=” xảy ra `⇔ |x – 2| = 0` và `|3 – 1/2 . y| = 0`

                          `⇔ x – 2 = 0` và `3 – 1/2 . y = 0`

                          `⇔ x = 2` và `1/2 . y = 3`

                          `⇔ x = 2` và `y = 6`

   Vậy Min`(B) = 4 ⇔ x = 2` và `y = 6`

   Chúc bạn học tốt nhé !!

    

   Bình luận