Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a)A=2.I3x-2I-1
b)B=(x-1)²+(y+2) ²
c)C=Ix-2I=Ix-8I
Chú thích mấy cái gạch thẳng kia là dấu giá trị tuyệt đối
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a)A=2.I3x-2I-1 b)B=(x-1)²+(y+2) ² c)C=Ix-2I=Ix-8I Chú thích mấy cái gạch thẳng kia là dấu giá trị tuyệt đố
By Nevaeh
Em tham khảo:
a/$A=2.I3x-2I-1$
Nhận xét $I3x-2I≥0$
⇒$I3x-2I-1≥-1$
Dấu ”=” xảy ra khi $x=$$\dfrac{3}{2}$
b/$B=$$(x-1)^{2}+(y+2)^2≥0$
Dấu ”=” xảy ra khi $x=-1;y=-2$
c/ $C=Ix-2I=Ix-8I????$
Em xem lại đề
Học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,`
`A=2|3x-2|-1`
Vì `2|3x-2|≥0` nên `2|3x-2|-1≥-1`
`→A≥-1`
Dấu `’=’` xảy ra khi `2|3x-2|=0`
`↔3x=2↔x=2/3`
Vậy $Min_A=-1$ đạt tại `x=2/3`
`b,`
`B=(x-1)^2+(y+2)^2`
Vì (x-1)^2≥0` và `(y+2)^2≥0`
`→B≥0`
Dấu `=` xảy ra khi `x-1=0` và `y+2=0`
`↔x=1` và `y=-2`
Vậy $Min_B=0$ đạt tại `x=1` và `y=-2`
`c`
`C=|x-2|+|x-8|≥|x-2-x+8|`
`→C≥6`
Dấu `=` xảy ra khi `|x-2|<|x-8|`
Vậy $Min_C=6$ đạt tại `|x-2|<|x-8|`