Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A=|x-4/7|-2/2
b) B=(x-2)^2+1,(3)
c) C= căn x+2+3/11(x>-2)
Các bạn giải giúp mình nha mình đang cần gấp.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A=|x-4/7|-2/2
b) B=(x-2)^2+1,(3)
c) C= căn x+2+3/11(x>-2)
Các bạn giải giúp mình nha mình đang cần gấp.
Đáp án:
a) -1
b) 1,(3)
c) 3/11
Giải thích các bước giải:
Em xem lại điều kiện câu c nhé
\(\begin{array}{l}
a)\left| {x – \dfrac{4}{7}} \right| \ge 0\\
\Rightarrow A = \dfrac{{\left| {x – \dfrac{4}{7}} \right| – 2}}{2} \ge – 1\\
{A_{\min }} = – 1 \Leftrightarrow x – \dfrac{4}{7} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{7}\\
b)\,B = {\left( {x – 2} \right)^2} + 1,\left( 3 \right)\\
{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\\
\Rightarrow B \ge 1,\left( 3 \right)\\
\Rightarrow {B_{\min }} = 1,\left( 3 \right) \Leftrightarrow x – 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\\
c)\,C = \sqrt {x + 2} + \dfrac{3}{{11}} \ge \dfrac{3}{{11}}\\
{C_{\min }} = \dfrac{3}{{11}} \Leftrightarrow x = – 2
\end{array}\)