Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : a, x ² -x + $\frac{3}{2}$ b, x ² -8x+19 c, x ²+10x+27

` a) ` Ta có:

` x^2 – x + 3/2 `

` = x^2 – x + 1/4 + 5/4 `

` = x^2 – 2 . x . 1/2 + (1/2)^2 + 5/4 `

` = (x – 1/2)^2 + 5/4 `

Vì ` (x – 1/2)^2 ≥ 0 ` ` ∀ x ∈ R `

` => (x – 1/2)^2 + 5/4 ≥ 5/4 ` ` ∀ x ∈ R `

Vậy ` GTN N ` của biểu thức trên là ` 5/4 , ` Dấu `”=”` xảy ra khi: ` x – 1/2 =0 <=> x = 1/2 `

` b) ` Ta có:

` x^2 – 8x + 19 `

` = x^2 – 2 . x . 4 + 4^2 + 3 `

` = (x – 4)^2 + 3 `

Vì ` (x – 4)^2 ≥ 0 ` ` ∀ x ∈ R `

` => (x – 4)^2 + 3 ≥ 3 ` ` ∀ x ∈ R `

Vậy ` GTN N ` của biểu thức trên là `3,` Dấu `”=”` xảy ra khi: ` x – 4 = 0 <=> x = 4 `

` c) ` Ta có:

` x^2 + 10x + 27 `

` = x^2 + 2 . x . 5 + 5^2 + 2 `

` = (x + 5)^2 + 2 `

Vì ` (x + 5)^2 ≥ 0 ` ` ∀ x ∈ R `

` => (x + 5)^2 + 2 ≥ 2 ` ` ∀ x ∈ R `

Vậy ` GTN N ` của biểu thức trên là `2,` Dấu `”=”` xảy ra khi: ` x + 5 = 0 <=> x = -5 `