Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau đây?Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? A=x ² + 3x + 5 B=2x ² + 4x – 5

$A=x^2+3x+5\\=x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\\=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\\\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2≥0\\→\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}≥\dfrac{11}{4}\\→A≥\dfrac{11}{4}\\→\min A=\dfrac{11}{4}$

$→$ Dấu “=” xảy ra khi $x+\dfrac{3}{2}=0$

$↔x=-\dfrac{3}{2}$

Vậy $\min A=\dfrac{11}{4}$ khi $x=-\dfrac{3}{2}$

$\\\\$

$B=2x^2+4x-5\\=2\left(x^2+2x-\dfrac{5}{2}\right)\\=2\left(x^2+2x+1-\dfrac{7}{2}\right)\\=2(x+1)^2-7\\(x+1)^2≥0\\→2(x+1)^2≥0\\→2(x+1)^2-7≥-7\\→B≥-7\\→\min B=-7$

$→$ Dấu “=” xảy ra khi $x+1=0$

$↔x=-1$

Vậy $\min B=-7$ khi $x=-1$