Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau A(x)=x^2 +3 B(x)=x^2+2x+10 (Làm rất chi tiết,xin đừng làm tắt) 27/10/2021 Bởi Samantha Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau A(x)=x^2 +3 B(x)=x^2+2x+10 (Làm rất chi tiết,xin đừng làm tắt)
a, A(x)= x^2 +3 Vì x^2 >= 0 với mọi x <=> x^2+3 >=0+3=3 Dấu “=” xảy ra <=> x^2=0 <=> x= 0 Vậy min A(x)= 3 <=> x=0 b, B(x)= x^2 +2x+10 = x^2 + 2x+1 +9 = x^2+x+x+1+9 = x(x+1) +(x+1)+9 =(x+1)(x+1)+9 = (x+1)^2 +9 vì (x+1)^2 >= 0 với mọi x <=> (x+1)^2+ 9>= 0+9=9 Dấu “=” xảy ra <=> x+1= 0 <=> x=-1 vậy min B(x)= 9 <=> x=-1 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) A(x)=x^2+3 Có x^2≥0 với mọi x nên x^2+3≥0+3=3 với mọi x nên GTNN của A =3 khi và chỉ khi x=0 b) B(x)= x^2+2x+10 = (x^2+2x+1)+9 =(x+1)^2+9 có (x+1)^2≥0 với mọi x nên (x+1)^2+9≥0+9=9 với mọi x nên GTNN của B=9 khi và chỉ khi x+1=0 ⇔x=-1 LỚP 7 HỌC 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ CHƯA ? Bình luận
a, A(x)= x^2 +3
Vì x^2 >= 0 với mọi x
<=> x^2+3 >=0+3=3
Dấu “=” xảy ra <=> x^2=0 <=> x= 0
Vậy min A(x)= 3 <=> x=0
b, B(x)= x^2 +2x+10
= x^2 + 2x+1 +9
= x^2+x+x+1+9
= x(x+1) +(x+1)+9
=(x+1)(x+1)+9
= (x+1)^2 +9
vì (x+1)^2 >= 0 với mọi x
<=> (x+1)^2+ 9>= 0+9=9
Dấu “=” xảy ra <=> x+1= 0 <=> x=-1
vậy min B(x)= 9 <=> x=-1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) A(x)=x^2+3
Có x^2≥0 với mọi x nên x^2+3≥0+3=3 với mọi x
nên GTNN của A =3 khi và chỉ khi x=0
b) B(x)= x^2+2x+10
= (x^2+2x+1)+9
=(x+1)^2+9
có (x+1)^2≥0 với mọi x nên (x+1)^2+9≥0+9=9 với mọi x
nên GTNN của B=9 khi và chỉ khi x+1=0 ⇔x=-1
LỚP 7 HỌC 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ CHƯA ?