Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau A(x)=x^2 +3 B(x)=x^2+2x+10 (Làm rất chi tiết,xin đừng làm tắt) 27/10/2021 Bởi Ximena Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau A(x)=x^2 +3 B(x)=x^2+2x+10 (Làm rất chi tiết,xin đừng làm tắt)
Đáp án: Giải thích các bước giải: A(x)=x²+3 vì x² ≥0 ∀x ⇒A(x) ≥3 dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0 Vậy Min A(x) =3 tại x = 0 B(x) =x²+2x+10 = (x²+2x+1)+9 = (x+1)²+9 vì (x+1)² ≥ 0 ∀x ⇒ B(x) ≥9 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x+1)²=0⇔x+1=0⇔x=-1 Vậy Min B(x)=9 tại x=-1 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A(x)=x^2 +3` Vì `x^2>=0∀x` `=>x^2+3>=3∀x` $=>Min_{A}=3$ Dấu “=”xảy ra khi `x^2=0=>x=0` `B(x)=x^2+2x+10` `=>(x^2+2x+1)+9` `=>(x^2+x+x+1)+9` `=>[x(x+1)+(x+1)]+9` `=>[(x+1)(x+1)]+9` `=>(x+1)^2+9` Vì `(x+1)^2>=0∀x` `=>(x+1)^2+9>=9∀x` $=>Min_{B}=9$ Dấu “=”xảy ra khi `x+1=0=>x=-1` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A(x)=x²+3
vì x² ≥0 ∀x
⇒A(x) ≥3
dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy Min A(x) =3 tại x = 0
B(x) =x²+2x+10 = (x²+2x+1)+9 = (x+1)²+9
vì (x+1)² ≥ 0 ∀x ⇒ B(x) ≥9
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
(x+1)²=0⇔x+1=0⇔x=-1
Vậy Min B(x)=9 tại x=-1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A(x)=x^2 +3`
Vì `x^2>=0∀x`
`=>x^2+3>=3∀x`
$=>Min_{A}=3$
Dấu “=”xảy ra khi `x^2=0=>x=0`
`B(x)=x^2+2x+10`
`=>(x^2+2x+1)+9`
`=>(x^2+x+x+1)+9`
`=>[x(x+1)+(x+1)]+9`
`=>[(x+1)(x+1)]+9`
`=>(x+1)^2+9`
Vì `(x+1)^2>=0∀x`
`=>(x+1)^2+9>=9∀x`
$=>Min_{B}=9$
Dấu “=”xảy ra khi `x+1=0=>x=-1`