KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
tìm giá trị nhỏ nhất của ( căn x-1)^2/ căn x (ai nhanh cho 5sao)
By aihong
tìm giá trị nhỏ nhất của ( căn x-1)^2/ căn x (ai nhanh cho 5sao)
Đáp án:
Min=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l} DK:x > 0\\ \dfrac{{{{\left( {\sqrt x – 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x }} = \dfrac{{x – 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\ = \sqrt x – 2 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\ = \sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} – 2\\ Do:x > 0\\ \to Co – si:\sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} \ge 2\sqrt {\sqrt x .\dfrac{1}{{\sqrt x }}} \\ \to \sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} \ge 2\\ \to \sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} – 2 \ge 0\\ \to Min = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\ \to x = 1 \end{array}\)
Đáp án:
Min=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x > 0\\
\dfrac{{{{\left( {\sqrt x – 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x }} = \dfrac{{x – 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\
= \sqrt x – 2 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
= \sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} – 2\\
Do:x > 0\\
\to Co – si:\sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} \ge 2\sqrt {\sqrt x .\dfrac{1}{{\sqrt x }}} \\
\to \sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} \ge 2\\
\to \sqrt x + \dfrac{1}{{\sqrt x }} – 2 \ge 0\\
\to Min = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
\to x = 1
\end{array}\)