Tìm giá trị nhỏ nhất của : căn x nhân x-1 / căn x -1. Giúp mình vs!!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $<=>$$\sqrt{x}$.$\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$

$=$$\sqrt{x}$.$\frac{\sqrt{x}²-1²}{\sqrt{x}-1}$

$=$$\frac{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}$ $=$$\sqrt{x}$.($\sqrt{x}$$+1)$

$=$$\sqrt{x}$²+$\sqrt{x}$=($\sqrt{x}$²+2.`1/2`.$\sqrt{x}$+`1/4`)-`1/4`

$=$ ($\sqrt{x}$+`1/2`)²-`1/4`.

Ta có:

($\sqrt{x}$+`1/4`)²≥0 $<=>$($\sqrt{x}$+`1/4`)²-`1/4`≥-`1/4`. $Vậy$ $GTNH$ $của$ $biểu$ $thức $ $là$`-1/4`.