( * ) Tìm giá trị nhỏ nhất của : D = 2x ² + 10x + 8 ( * ) Tìm giá trị lớn nhất của : B = 1 – 4x ² – 4x 24/08/2021 Bởi Delilah ( * ) Tìm giá trị nhỏ nhất của : D = 2x ² + 10x + 8 ( * ) Tìm giá trị lớn nhất của : B = 1 – 4x ² – 4x
Đáp án: Giải thích các bước giải: $D = 2x^2 + 10x + 8$ $D = 2(x^2 + 5x) + 8$ $D = 2(x^2 + 2.x.5/2 + 25/4 – 25/4) + 8$ $D = 2[(x + 5/2)^2 – 25/4] + 8$ $D = 2(x + 5/2)^2 – 25/2 + 8$ $D = 2(x + 5/2)^2 – 9/2$ $ Do 2(x + 5/2)^2 \geq 0 ∀ x$ $ => 2(x + 5/2)^2 – 9/2 \geq -9/2 ∀ x$ $ => D \geq -9/2 ∀ x$ $ D min = -9/2$ $⇔ 2(x + 5/2)^2 = 0$ $⇔ x + 5/2 = 0$ $⇔ x = -5/2$ $ Vậy D min = -9/2 ⇔ x = -5/2$ Bình luận
Giải thích các bước giải: a) GTNN : Ta có : $D = 2x^2+10x+8$ $ = 2.(x^2+5x+4)$ $ = 2.\bigg(x+\dfrac{5}{2}\bigg)^2- \dfrac{9}{2} ≥ -\dfrac{9}{2}$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=-\dfrac{5}{2}$ b) GTLN : Ta có :$B = 1-4x^2-4x$ $ = -(4x^2+4x+1)+2 = -(2x+1)^2 + 2 ≤ 2$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=-\dfrac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$D = 2x^2 + 10x + 8$
$D = 2(x^2 + 5x) + 8$
$D = 2(x^2 + 2.x.5/2 + 25/4 – 25/4) + 8$
$D = 2[(x + 5/2)^2 – 25/4] + 8$
$D = 2(x + 5/2)^2 – 25/2 + 8$
$D = 2(x + 5/2)^2 – 9/2$
$ Do 2(x + 5/2)^2 \geq 0 ∀ x$
$ => 2(x + 5/2)^2 – 9/2 \geq -9/2 ∀ x$
$ => D \geq -9/2 ∀ x$
$ D min = -9/2$
$⇔ 2(x + 5/2)^2 = 0$
$⇔ x + 5/2 = 0$
$⇔ x = -5/2$
$ Vậy D min = -9/2 ⇔ x = -5/2$
Giải thích các bước giải:
a) GTNN : Ta có : $D = 2x^2+10x+8$
$ = 2.(x^2+5x+4)$
$ = 2.\bigg(x+\dfrac{5}{2}\bigg)^2- \dfrac{9}{2} ≥ -\dfrac{9}{2}$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=-\dfrac{5}{2}$
b) GTLN : Ta có :$B = 1-4x^2-4x$
$ = -(4x^2+4x+1)+2 = -(2x+1)^2 + 2 ≤ 2$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=-\dfrac{1}{2}$