Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức a.A= (x+1)² +|y-1| – 5 b. B = ( 2 – x )² + 3 Cần gấp vì chiều thi rồi ạ ! Vote 5 sao ạ

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức a.A= (x+1)² +|y-1| – 5 b. B = ( 2 – x )² + 3 Cần gấp vì chiều thi rồi ạ ! Vote 5 sao ạ”

1. ` a)`

   Ta có  : ` ( x+1) ^2 \geq0` ; l`y-1`l `\geq0` 

   ` => A = ( x+1) ^2 +` l`y-1`l `-5 \geq-5` 

   `=>` Min `A = -5` ; khi `x = -1 ; y = 1`

   `b)` 

   Ta có ` (2-x)^2 \geq0` 

   nên `B = (2-x)^2 + 3 \geq3`

   ` =>` Min `B = 3 ; khi x = 2`

   Bình luận

2. $a$)  $A= (x+1)^2 +|y-1| – 5$

            Ta có: $(x+1)^2 ≥ 0$ $∀$ $x$

                      $|y-1| ≥ 0$ $∀$ $y$

   $⇒$$GTNN$ của $A=0+0-5=-5$. Khi đó: $\left \{ {{x+1=0} \atop {y-1=0}} \right.$ 

   $⇒$ $\left \{ {{x=-1} \atop {y=1}} \right.$ 
       Vậy $GTNN$ của $A=-5$ khi $(x;y$)=($-1;1$)

   $b$) $B = ( 2 – x )^2 + 3$

            Ta có: $(2-x)^2 ≥ 0$ $∀$ $x$

   $⇒$ $GTNN$ của $B=0+3=3$. Khi đó: $2-x=0 ⇔ x=2$

      Vậy $GTNN$ của $B=3$ khi $x=2$.

   Bình luận