Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức a) B= x bình -6x+15 b) C= x bình +3x-7 c) D= 4x bình -4x -5

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức a) B= x bình -6x+15 b) C= x bình +3x-7 c) D= 4x bình -4x -5”

1. Đáp án:

    a) $(x – \dfrac{5}{2})² + \dfrac{35}{4} ≥ \dfrac{35}{4}$

   b) $(x+ \dfrac{3}{2})²  – \dfrac{37}{24} ≥ – \dfrac{37}{24} $

   c) $(2x – 1)² – 6 ≥ – 6$

   Giải thích các bước giải:

    a)

   B = $x² – 5x + 15$

      = $x² – 2.x.\dfrac{5}{2} + (\dfrac{5}{2})² + 15 – (\dfrac{5}{2})²$

      = $(x – \dfrac{5}{2})² + \dfrac{35}{4} ≥ \dfrac{35}{4}$

   b)

   C =$ x² + 3x – 7$

      =$ x² + 2.x.\dfrac{3}{2} + (\dfrac{3}{2})² – 7 – (\dfrac{3}{2})² $

      = $(x+ \dfrac{3}{2})²  – \dfrac{37}{24} ≥ – \dfrac{37}{24} $

   c)

   D = $4x² – 4x – 5$

       = $(2x)² – 2.2x.1 + 1² – 5 – 1²$

       =$(2x – 1)² – 6 ≥ – 6$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, B = x^2 – 6x + 15

           = x^2 -6x + 9 + 6

            = ( x-3)^2 + 6 

    Vì (x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 

     => Min B = 6 khi x=3

      b, x^2 + 3x – 7

         = x^2 + 3x + 9/4  – 37/4

          = (x + 3/2)^2 – 37/4

    => MinC= -37/4 khi x= -3/2

      c, D= 4x^2 – 4x – 5 

             = 4x^2 – 4x +1 – 6

              = ( 2x – 1)^2 – 6

     => MinD= -6 khi x = 1/2

        

   Trả lời