Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P= x^2-2x+4

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P= x^2-2x+4”

1. Đáp án:GTNN P=3 khi x=1

    

   Giải thích các bước giải:

    P=x^2-2x+4

    P=(x^2-2x+1)+3

    P=(x-1)^2+3

   Ta có: (x-1)^2 ≥  0 với mọi x

              (x-1)^2+3 ≥ 3 với mọi x

                 P             ≥ 3 với mọi x

    Dấu ”=” xảy ra ⇔ x-1=0

      …………………………………………

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   P = {x^2} – 2x + 4 = \left( {{x^2} – 2x + 1} \right) + 3\\
    = {\left( {x – 1} \right)^2} + 3\\
   {\left( {x – 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \Rightarrow P = {\left( {x – 1} \right)^2} + 3 \ge 3,\forall x
   \end{array}\]

   Dấu’=’ xảy ra khi và chỉ khi x=1

   Do đó giá trị nhỏ nhất của P bằng 3

   Bình luận