Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2x+3/x với x>0? Giúp mik với mn ôi!!! 24/10/2021 Bởi Alice Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2x+3/x với x>0? Giúp mik với mn ôi!!!
Đáp án: Theo BĐT `Cosi` ta có `f(x) = 2x + 3/x ≥ 2\sqrt{2x . 3/x} = 2\sqrt{6}`Dấu “=” xảy ra `<=> 2x = 3/x <=> x = +- \sqrt{3/2}` Vậy $Min_{f(x)}$ ` = 2\sqrt{6} <=> x =+- \sqrt{3/2}` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: $MIN_{f(x)}=2\sqrt{6}$ Giải thích các bước giải: Áp dụng BĐT Cauchuy cho 2 số dương ta có : $f(x)=2x+\dfrac{3}{x}\geq 2\sqrt{2x.\dfrac{3}{x}}=2\sqrt{6}$ Vậy $MIN_{f(x)}=2\sqrt{6}$ khi và chỉ khi $2x=\dfrac{3}{x}$ $\to 2x^2=3$ $\to x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}$ Bình luận
Đáp án:
Theo BĐT `Cosi` ta có
`f(x) = 2x + 3/x ≥ 2\sqrt{2x . 3/x} = 2\sqrt{6}`
Dấu “=” xảy ra `<=> 2x = 3/x <=> x = +- \sqrt{3/2}`
Vậy $Min_{f(x)}$ ` = 2\sqrt{6} <=> x =+- \sqrt{3/2}`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$MIN_{f(x)}=2\sqrt{6}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cauchuy cho 2 số dương ta có :
$f(x)=2x+\dfrac{3}{x}\geq 2\sqrt{2x.\dfrac{3}{x}}=2\sqrt{6}$
Vậy $MIN_{f(x)}=2\sqrt{6}$ khi và chỉ khi
$2x=\dfrac{3}{x}$
$\to 2x^2=3$
$\to x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}$