Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1/x+4/1-x (0<x<1)

Đáp án: Giải thích các bước giải: Áp dụng BĐT Cauchuy schwarz Dạng Engel , ta có : $y geq dfrac{1^2}{x}+ dfrac{2^2}{1-x}$ $y geq dfrac{(1+2)^2}{1}$ $y geq 9$ Dấu '=' xảy ra khi : $ dfrac{1}{x}= dfrac{2}{1-x}$ $1-x=2x$ $3x=1$ $x= dfrac{1}{3}$ Vậy $Min_y=9$ khi $x= dfrac{1}{3}$

Toán

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1/x+4/1-x (0

20/11/2021

By Kylie

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1/x+4/1-x (0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1/x+4/1-x (0Trả lời

Đáp án: $y\ge 9$

Giải thích các bước giải:

Ta có:
$y=\dfrac1x+\dfrac{4}{1-x}$
$\to y=\dfrac{1^2}x+\dfrac{2^2}{1-x}$

$\to y\ge \dfrac{(1+2)^2}{x+1-x}$

$\to y\ge 9$

Dấu = xảy ra khi $\dfrac1x=\dfrac2{1-x}\to 1-x=2x\to x=\dfrac13$

Trả lời

Viết một bình luận Hủy