Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của K = x ^2 – 4x + 7 30/11/2021 By Eden Tìm giá trị nhỏ nhất của K = x ^2 – 4x + 7
$K=x^2-4x+7$ $=x^2-4x+4+3$ $=(x-2)^2+3$ Vì $(x-2)^2\ge0$ với mọi $x$ $\to K\ge3$ với mọi $x$ Dấu $=$ xảy ra $\leftrightarrow x-2=0 \to x=2$ Vậy $K_{min}=3$ khi $x=2$ Trả lời
Đáp án: $\min K = 3 \Leftrightarrow x = 2$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\quad K =x^2 – 4x + 7\\ \to K = (x^2 – 4x + 4) + 3\\ \to K = (x-2)^2 + 3\\ \text{Ta có:}\\ \quad (x-2)^2 \geq 0\quad \forall x\\ \to (x-2)^2 + 3 \geq 3\\ \to K \geq 3\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow x -2 = 0\Leftrightarrow x =2\\ Vậy\,\,\min K = 3 \Leftrightarrow x = 2 \end{array}$ Trả lời
$K=x^2-4x+7$
$=x^2-4x+4+3$
$=(x-2)^2+3$
Vì $(x-2)^2\ge0$ với mọi $x$
$\to K\ge3$ với mọi $x$
Dấu $=$ xảy ra $\leftrightarrow x-2=0 \to x=2$
Vậy $K_{min}=3$ khi $x=2$
Đáp án:
$\min K = 3 \Leftrightarrow x = 2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad K =x^2 – 4x + 7\\ \to K = (x^2 – 4x + 4) + 3\\ \to K = (x-2)^2 + 3\\ \text{Ta có:}\\ \quad (x-2)^2 \geq 0\quad \forall x\\ \to (x-2)^2 + 3 \geq 3\\ \to K \geq 3\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow x -2 = 0\Leftrightarrow x =2\\ Vậy\,\,\min K = 3 \Leftrightarrow x = 2 \end{array}$