Tìm giá trị nhỏ nhất của M=x^2+5y^2+4xy+4y+11 08/08/2021 Bởi Katherine Tìm giá trị nhỏ nhất của M=x^2+5y^2+4xy+4y+11
Đáp án:7 Giải thích các bước giải: M=x²+ 4y² +y²+ 4xy +4y+4+7 =(x²+4xy+4y²) + (y²+4y+4) +7 =(x+2y)² + (y+2)² +7 >=7 Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7 Dấu = xảy ra <=> x+2y=0 và y+2 =0 => x=4 và y=-2 Bình luận
Đáp án: Min M=7 Giải thích các bước giải: $\begin{split}M&=x^2+5y^2+4xy+4y+11\\&=(x^2+4xy+4y^2)+(y^2+4y+4)+7\\&=(x+2y)^2+(y+2)^2+7\\&\ge 0+0+7\\&=7\end{split}$ Dấu = xảy ra khi $x+2y=0, y+2=0\rightarrow x=4,y=-2$ Bình luận
Đáp án:7
Giải thích các bước giải:
M=x²+ 4y² +y²+ 4xy +4y+4+7
=(x²+4xy+4y²) + (y²+4y+4) +7
=(x+2y)² + (y+2)² +7 >=7
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7
Dấu = xảy ra <=> x+2y=0 và y+2 =0
=> x=4 và y=-2
Đáp án:
Min M=7
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}M&=x^2+5y^2+4xy+4y+11\\&=(x^2+4xy+4y^2)+(y^2+4y+4)+7\\&=(x+2y)^2+(y+2)^2+7\\&\ge 0+0+7\\&=7\end{split}$
Dấu = xảy ra khi $x+2y=0, y+2=0\rightarrow x=4,y=-2$