tìm giá trị nhỏ nhất của M = (a^2-2a+2016)/a^2 mình dang cần gấp lắm 01/09/2021 Bởi Elliana tìm giá trị nhỏ nhất của M = (a^2-2a+2016)/a^2 mình dang cần gấp lắm
Giải thích các bước giải: Ta có: $M = \dfrac{a^{2} – 2a + 2016}{a^{2}}$ $= \dfrac{2016a^{2} – 2a.2016 + 2016^{2}}{2016a^{2}}$ $= \dfrac{2015a^{2} + \left ( a^{2} – 2a.2016 + 2016^{2} \right )}{2016a^{2}}$ $= \dfrac{2015}{2016} + \dfrac{\left ( a – 2016 \right )^{2}}{2016^{2}} \geq \dfrac{2015}{2016}$ Dấu “=” xảy ra khi $a – 2016 = 0 \Leftrightarrow a = 2016$ Vậy $Mmin = \dfrac{2015}{2016}$ khi $a = 2016$ Bình luận
Đáp án: Tham khảo Giải thích các bước giải: a)M=$\frac{a²-2a+2016}{a²}$=$\frac{2016a²-2.a.2016+2016²}{2016a²}$ =$\frac{2015a²+(A²-2.a.2016+2016)²}{2016a²}$=$\frac{2015}{2016}$+$\frac{(a-2016)²}{2016a²}$≥$\frac{2015}{2016}$ Dấu “=” xảy ra⇔a-2016⇔a=2016 Vậy giá trị nhỏ nhất của M=$\frac{2015}{2015}$⇔a=2016 Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: $M = \dfrac{a^{2} – 2a + 2016}{a^{2}}$
$= \dfrac{2016a^{2} – 2a.2016 + 2016^{2}}{2016a^{2}}$
$= \dfrac{2015a^{2} + \left ( a^{2} – 2a.2016 + 2016^{2} \right )}{2016a^{2}}$
$= \dfrac{2015}{2016} + \dfrac{\left ( a – 2016 \right )^{2}}{2016^{2}} \geq \dfrac{2015}{2016}$
Dấu “=” xảy ra khi $a – 2016 = 0 \Leftrightarrow a = 2016$
Vậy $Mmin = \dfrac{2015}{2016}$ khi $a = 2016$
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
a)M=$\frac{a²-2a+2016}{a²}$=$\frac{2016a²-2.a.2016+2016²}{2016a²}$
=$\frac{2015a²+(A²-2.a.2016+2016)²}{2016a²}$=$\frac{2015}{2016}$+$\frac{(a-2016)²}{2016a²}$≥$\frac{2015}{2016}$
Dấu “=” xảy ra⇔a-2016⇔a=2016
Vậy giá trị nhỏ nhất của M=$\frac{2015}{2015}$⇔a=2016