tìm giá trị nhỏ nhất của m để (d):y=mx+5-3m cắt (P):y=x^2

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của m để (d):y=mx+5-3m cắt (P):y=x^2”

1. Đáp án:

   Không tìm được giá trị nhỏ nhất của $m$ thỏa mãn đề bài.

   Giải thích các bước giải:

    Để (d) cắt (P) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của (d) và(P) có nghiệm

   $ \Leftrightarrow {x^2} = mx + 5 – 3m$ có nghiệm

   $ \Leftrightarrow {x^2} – mx + 3m – 5 = 0$ có nghiệm

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \Delta  = {\left( { – m} \right)^2} – 4.1.\left( {3m – 5} \right) \ge 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} – 12m + 20 \ge 0\\
    \Leftrightarrow \left( {m – 2} \right)\left( {m – 10} \right) \ge 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m \ge 10\\
   m \le 2
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Như vậy với $m\ge 10$ hoặc $m\le 2$ thì (d) cắt (P).

   $\to $ Không tìm được giá trị nhỏ nhất của $m$ thỏa mãn đề bài.

   Bình luận