tìm giá trị nhỏ nhất của p khi a> 1 P= a + 1/ a-1 +2 01/11/2021 Bởi Cora tìm giá trị nhỏ nhất của p khi a> 1 P= a + 1/ a-1 +2
Đáp án: $Min P=5$ Giải thích các bước giải: Ta có : $a>1\to a-1>0$ Mà $P=a+\dfrac{1}{a-1}+2$ $\to P=(a-1)+\dfrac{1}{a-1}+3$ $\to P\ge 2\sqrt{(a-1).\dfrac1{a-1}}+3$ $\to P\ge 5$ Dấu = xảy ra khi $a-1=\dfrac1{a-1}\to a=2, a>1$ Bình luận
Đáp án: $Min P=5$
Giải thích các bước giải:
Ta có : $a>1\to a-1>0$
Mà $P=a+\dfrac{1}{a-1}+2$
$\to P=(a-1)+\dfrac{1}{a-1}+3$
$\to P\ge 2\sqrt{(a-1).\dfrac1{a-1}}+3$
$\to P\ge 5$
Dấu = xảy ra khi $a-1=\dfrac1{a-1}\to a=2, a>1$