Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của 2x/x^2+1 20/10/2021 Bởi Anna Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của 2x/x^2+1
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt `A=(2x)/(x^2+1)` *GTNN: `=>A=(2x)/(x^2+1)+1-1``=(x^2+2x+1)/(x^2+1)-1` `=(x+1)^2/(x^2+1)-1>=-1` Vì `(x+1)^2>=0;x^2+1>0` Dấu “=” xảy ra khi : `x=-1` *GTLN: `=>A=(2x)/(x^2+1)+1-1` `=(2x-x^2-1)/(x^2+1)+1` `=-(x^2-2x+1)/(x^2+1)+1` `=-(x-1)^2/(x^2+1)+1<=1` Vì `-(x-1)^2<=0;x^2+1>0` Dấu “=” xảy ra khi : `x=1` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=(2x)/(x^2+1)`
*GTNN:
`=>A=(2x)/(x^2+1)+1-1`
`=(x^2+2x+1)/(x^2+1)-1`
`=(x+1)^2/(x^2+1)-1>=-1`
Vì `(x+1)^2>=0;x^2+1>0`
Dấu “=” xảy ra khi : `x=-1`
*GTLN: `=>A=(2x)/(x^2+1)+1-1`
`=(2x-x^2-1)/(x^2+1)+1`
`=-(x^2-2x+1)/(x^2+1)+1`
`=-(x-1)^2/(x^2+1)+1<=1`
Vì `-(x-1)^2<=0;x^2+1>0`
Dấu “=” xảy ra khi : `x=1`