Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của 2x/x^2+1
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=(2x)/(x^2+1)`
*GTNN:
`=>A=(2x)/(x^2+1)+1-1`
`=(x^2+2x+1)/(x^2+1)-1`
`=(x+1)^2/(x^2+1)-1>=-1`
Vì `(x+1)^2>=0;x^2+1>0`
Dấu “=” xảy ra khi : `x=-1`
*GTLN: `=>A=(2x)/(x^2+1)+1-1`
`=(2x-x^2-1)/(x^2+1)+1`
`=-(x^2-2x+1)/(x^2+1)+1`
`=-(x-1)^2/(x^2+1)+1<=1`
Vì `-(x-1)^2<=0;x^2+1>0`
Dấu “=” xảy ra khi : `x=1`