Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của 2x/x^2+1

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của 2x/x^2+1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt `A=(2x)/(x^2+1)`

   *GTNN:

   `=>A=(2x)/(x^2+1)+1-1`
   `=(x^2+2x+1)/(x^2+1)-1`

   `=(x+1)^2/(x^2+1)-1>=-1`

   Vì `(x+1)^2>=0;x^2+1>0`

   Dấu “=” xảy ra khi : `x=-1`

   *GTLN: `=>A=(2x)/(x^2+1)+1-1`

   `=(2x-x^2-1)/(x^2+1)+1`

   `=-(x^2-2x+1)/(x^2+1)+1`

   `=-(x-1)^2/(x^2+1)+1<=1`

   Vì `-(x-1)^2<=0;x^2+1>0`

   Dấu “=” xảy ra khi : `x=1`

   Trả lời